Для начала необходимо вспомнить про инфляцию, ведь и она является причиной переплаты по процентной ставке. Рубли, хранимые в матрасе, дешевеют каждый день: если положить туда 1000 рублей, то сколько будут реально стоить эти деньги через три месяца или сколько вам придется доложить, чтобы тысяча осталась тысячей?
Нужно помнить, что за три месяца цены вырастают примерно на 20%, тогда за три месяца ваша тысяча подешевеет примерно на 170 руб. (1000 - 1000 : 1,2) = 166). А если вы решили оставить заначку нетронутой еще на три месяца? Тогда инфляция рассчитывается из суммы 830 руб. (1000 - 170), оставшейся после первого "набега" инфляции. Такая операция называется начислением сложного процента, и многие банки ее активно используют. Общая формула для ее вычисления:
n
FV = PV (1 + r) ,
где FV - будущая стоимость денег;
PV - текущая стоимость денег;
r - процентная ставка, выраженная в сотых долях;
n - количество периодов начисления.
В нашем случае:
2
1000 x (1 + 0,2) = 1440 (руб.).
Как видим, придется доложить 440 руб. к своей тысяче, чтобы через полгода она стоила столько же, сколько и сейчас.
Наши расчеты наглядно показывают, что в сумму процентов, декларированных к уплате ипотечного процента, входят, помимо банковских наценок, еще и инфляционные изменения ценности денег.
Но инфляция не единственная причина существования процентов, ведь даже в условиях стабильной экономики при отсутствии инфляции заимодавцы хотят что-то получить с заемщиков, кроме суммы долга.
Простые проценты
Главное правило - проценты начисляются только на основную сумму долга (а в сложной формуле - еще и проценты на проценты). Математически эта операция проще, хотя экономически менее справедлива.
Общая формула:
FV = PV(1 + nr).
В нашем примере 1000 x (1 + 0,2 x 2) = 1000 x 1,4 = 1400.
Дисконтирование
Иногда встает обратная задача: понять, сколько стоит сегодня некоторая "завтрашняя" сумма денег. Например, предлагают купить облигацию, сулящую через год 10000 рублей. Сколько не жалко за нее заплатить? Формула для этой операции такова:
n
PV = FV / (1 + r)
Полученное число PV называется текущей, или приведенной, стоимостью будущей суммы денег, а процентная ставка r - коэффициентом дисконтирования. (Правда, в качестве r чаще берут не темп инфляции, а банковскую ставку по депозитам.)
RSS